Собор был торжественно освящен в августе 1489 года. Он построен русскими мастерами в традициях псковской и московской архитектуры на старом подклете, сохраненном от предшествовавшего храма. Современный облик собора с крытыми галереями и четырьмя приделами на их углах, с пирамидальным силуэтом, увенчанным девятью золочеными куполами, сложился в 60-е годы XVI века.

Входы в собор с северной и западной галерей обрамлены белокаменными резными порталами итальянской работы XVI в., а двустворчатые двери обиты медными листами с библейскими сюжетами, выполненными в технике золотой наводки.

Пол в соборе весьма необычен: он выложен из плиток кремния разной величины и разных оттенков.